Avui hem començant la sessió presentant algunes activitats que hem dut a l’aula aquest últim mes a 4t d’ESO i Batxillerat, en les quals els alumnes utilitzen el Geogebra per manipular els paràmetres de diverses funcions per comprendre’n els seus efectes o utilitzen el canvi de representació entre geometria i àlgebra per resoldre problemes de geometria mètrica i afí.
Després, en Lluís ens ha presentat el seu article De las mates como instrumento a las mates como práctica, escrit conjuntament amb la Digna Couso i la Cristina Simarro, sobre el paper de les matemàtiques als projectes STEM.
Hem començat revisant algunes idees prèvies i plantejant el punt de partida. La definició d’STEM ja d’entrada pot variar, fent referència a propostes integrades de ciència, enginyeria i matemàtiques, o simplement a pràctiques en què hi ha punts de contacte entre aquestes disciplines. Trobem també diversos nivells de compromís STEM, que segurament cal recórrer d’un a un. Un primer nivell en què s’explica a l’aula què d’allò que fem a la nostra matèria té relació amb les altres, fent explícites aquestes interaccions (explicant, per exemple, la connexió entre l’equació de 2n grau i el moviment rectilini uniformement accelerat). En un segon nivell es passa a treballar en paral·lel aquestes connexions, però cada especialista des de la seva matèria. Després, al tercer nivell ja es busquen punts en comú que es puguin treballar conjuntament. I finalment, al quart nivell ja es produeix una integració que implica també canvis en l’estructura i organització del centre.
Partim també de la reflexió que, tot sovint, les propostes STEM se centren més en el disseny i la tecnologia, i el paper de les matemàtiques queda relegat a «fer càlculs». De fet, quan es planteja un producte final, se sol forçar ja una mirada tecnològica al projecte. Com ha de ser, doncs, un producte final amb mirada matemàtica? D’altra banda, si el treball se centra massa en les matemàtiques la integració amb les altres assignatures pot ser pobra. Correm doncs el risc de moure’ns entre dos extrems: propostes STEm i propostes M. Quins seran els punts de contacte STEM que ens permetran treballar les diferents mirades de manera coherent i equilibrada?
L’article se centra en aquest objectiu d’identificar quines són les pràctiques STEM que s’han de promoure, tot comparant les pràctiques de les diferents disciplines STEM per buscar punts de contacte a través a les «mirades» o «accions» pròpies de cada disciplina més que no pas dels seus continguts.
L’objectiu de les pràctiques STEM és que el treball proti els alumnes a pensar, fer i parlar com científics o tecnòlegs. El mateix hauria de passar, doncs, amb les matemàtiques, de manera que sorgeix la pregunta «Què vol dir pensar com un matemàtic?».
Podríem agafar molts punts de partida; l’article se centra en la competència matemàtica de Moens Niss i en els processos matemàtics del National Council of teachers of Mathematics dels Estats Units. La primera defineix les competències matemàtiques al voltant de dos blocs centrats en:
- pensar, plantejar i solucionar problemes, establir models matemàtics i raonar matemàticament;
- representar i comunicar conceptes matemàtics i utilitzar eines diverses.
Els segons, defineixen el processos matemàtics fonamentals per a l’aprenentatge de les matemàtiques com:
- resolució de problemes,
- raonament i prova,
- connexions,
- comunicació i representació.
A partir d’aquí, l’article planteja una alineació entre l’objectiu o pràctica-marc de cada disciplina STEM i també entre vuit pràctiques de cada una. Al plantejar aquestes relacions, es va observar que la diferència entre una disciplina i l’altra és sovint difusa, especialment en cursos inicials. A mesura que es va augmentat d’edat i de coneixement, la diferència es fa més clara. La taula que relaciona aquestes pràctiques pot ser un bon punt de partida per posar de manifest aquells elements que tenim en comú les tres disciplines per poder fer treball integrat dels tres elements STEM.
L’article proposa també algunes pràctiques d’exemple que seguirien completament o parcialment aquesta estructura (no cal seguir-les totes! sinó només aquelles que tenen sentit en cada moment), i conclou que cal abordar la interdisciplinarietat de manera que totes les àrees aportin la seva mirada. És cert que, en cada proposta, algunes de les disciplines poden ser secundàries —allò important és ser-ne sempre conscients. Per tal que la proposta sigui interessant des del punt de vista matemàtic, cal que hi hagi generació de coneixement matemàtic, com a mínim consistent en aplicar allò que ja saben a situacions noves, i seleccionar molt bé les situacions que proposem per tal que permetin generar preguntes i problemes matemàtics. I recordar sempre que el treball STEM pot ser de moltes formes: steM, SteM, sTEM…
I per acabar, en Lluís ens planteja una reflexió final. Per què es diferencia entre la T i la E a STEM? Partint de la definició de tecnologia com les tècniques, mètodes, habilitats i processos d’una determinada manera de fer (que no és única, sinó que cada disciplina té la seva), proposa una situació-problema d’on es parteix a través de les preguntes que ens fem per passar a la implicació de la ciència a través dels experiments i l’obtencio de dades, les matemàtiques per modelitzar, obtenir solucions i fer prediccions, i l’enginyeria per desenvolupar solucions reals i aplicacions. Aquesta visió podria donar una estructura que donés cohesió a un projecte STEM. Quan els models matemàtics tenen pes, és quan podem parlar que hi ha la M dins d’STEM.
I tanquem la sessió amb una pluja d’idees sobre possibles projectes STEM. Dedicarem les properes dues últimes sessions del curs a dissenyar, encara que sigui com a prototips, dos o tres projectes que es puguin liderar des de les matemàtiques a partir de les guies que hem vist avui.