Presentació de Lluís Mora
Títol: Situacions d'aprenentatge i projectes en l'àmbit de Matemàtiques
- On som?
Venim d’un currículum que estava estructurat de manera molt semblant al nou.
S’agrupaven els processos matemàtics (què vol dir fer matemàtiques?) en 4 dimensions. En el nou currículum no hi surten, però es mantenen aquests mateixos processos.
De competències matemàtiques n’hi havia 12 i estaven referides a les accions que havien de fer els estudiants. Aquestes estaven dins dels blocs de processos esmentats anteriorment. Les accions permeten desenvolupar les capacitats i estan lligades amb altres àmbits, com el lingüístic.
Hi havien els blocs de contingut:
-
Dades i atzar
-
Espai i forma
-
Mesura
-
Numeració i càlcul
-
Relació i canvi (perquè estava lligat amb el currículum de
primària). Actualment s’anomena el sentit algebraic.
Finalment, tots aquests elements portaven a la creació i gestió d’activitats. Ambdues accions van lligades i són fonamentals alhora d’ensenyar.
El que fan en el nou currículum és posar el focus en les competències, tenint en compte la resta de continguts i processos. No vol dir deixar-los de banda sinó decidir treballar en un primer moment les competències, utilitzant llavors els continguts que siguin els . En el nou currículum es pot escollir quins continguts caldria fer.
- [Què entenem per dimensions?]
[Resolució de problemes]
L’estudiant busca una resolució no coneguda amb una mica d’esperit científic, assaig i prova, i intentant trobar nocions matemàtiques noves. En alguns llocs, utilitzen els problemes com a punt de partida per a cada una de les unitats didàctiques. Aquests problemes requereixen coneixements previs i adquisició de nous coneixements.
Exemple: “Quan temps trigarem a comptar fins a un milió?” Aquest seria un problema de Fermi, on requereix estimacions, hipòtesis i introduïr variables.
Alguns enllaços:
Lluís Albarracín es dedica a fer una llista de problemes de Fermi. [https://polipapers.upv.es/index.php/MSEL/article/view/7707/8120]{.underline}
Altres problemes els podrem trobar a la col·lecció permanent de [http://videomat.cat/]{.underline}. Es tracta d’un concurs de matemàtiques on es donen els resultats de problemes oberts en un vídeo de 3 minuts.
Problemes en 3 actes de Dan Meyer on s’intenta que els estudiants plantegen ells mateixos les preguntes d’una imatge o situació concreta. [https://docs.google.com/spreadsheets/u/0/d/1jXSt_CoDzyDFeJimZxnhgwOVsWkTQEsfqouLWNNC6Z4/pub?output=html]{.underline}
[Raonament i prova]: mètodes per desenvolupar i codificar coneixements.
Un dels exemples seria la Conjectura de Goldbach: tot nombre enter parell superior a 2 es pot escriure com a suma de dos.
Per a nivells més baixos: “Descriu la teva edat. Afegeix-li 5. Multiplica el resultat per 2 i li sumeu 10 i em dius què t’ha donat, et puc dir quina edat tens.” Han de ser capaços de trobar el mètode per a trobar el resultat.
[Connexions]: quan un alumne és capaç de connectar les matemàtiques amb altres àrees de les matemàtiques o altres matèries gràcies a un aprenentatge profund i durador. Pregunta clau: “En què s’assembla aquest problema amb els que hem estudiat fins ara? En contextos matemàtics o no.”
Exemples:
Torres de Hanoi. Quants moviments cal fer per a traspassar les anelles d’una banda a l’altra. Veure les relacions i generalitzar les expressions. Simulació: [https://www.geogebra.org/m/NqyWJVra]{.underline}
Doblegar paper. Es doblega una tira de paper (sempre en el mateix sentit) i es compten les crestes i valls que es creen amb els doblecs. Quantes crestes i valls es formaran amb 10 doblecs?
Nombre de doblecs Crestes Valls Representació —————— ——— ——- ———————————– 1 0 1 V
2 1 2 VVC
3 3 4 VVCVVCC
4 7 8 VVCVVCCVVVCCVCC ————————————————————————
[Comunicació]: És una part essencial, tan oral com escrita. Organitzar i consolidar el pensament matemàtic, comunicar el pensament matemàtic, analitzar i avaluar el pensament matemàtic dels altres,...
[Representació]: Visualitzar les idees matemàtiques per comunicar, resoldre de problemes i crear models. Veure l’enllaç del CREAMAT.
- [On anem?]
Competències específiques: accions que han d’aprendre els estudiants agrupades en els bloc:
-
Resolució de problemes (Competències 1 i 2)
-
Raonament i prova (C3)
-
Pensament computacional (C4)
-
Connexions (C6 i 5)
-
Comunicació i representació (C7)
-
Destreses personal i social (C8 i 9)
A partir d’aquí es creen els criteris d’avaluació.
Les situacions d’aprenentatge són activitats que inclouen:
- Pensar en un context. En alguns casos, el context podria ser
matemàtic o científic si l’alumnat està habituat a l’abstracte, com per exemple en 3r i 4t veient la sèrie de Fibonacci.
-
Aproximar-se a la realitat de l’alumnat
- Formular una pregunta (problema): reptes, investigació… Una
opció seria deixar que els alumnes proposin les seves pròpies preguntes (de matemàtiques) i quedar-nos amb les que ens interessen.
El Departament 'intenta que les situacions siguin de llarga durada, però es recomana buscar la diversitat de situacions. Un exemple de programació seria plantejar més activitats de curta i mitja durada durada, i una situació de llarga durada a final del trimestre on s’impliquen diversos àmbits o és una síntesis dels coneixements d’altres unitats.
Per últim, es plantegen els sabers, agrupats en sentits:
-
Numèric
-
Mesura
-
Espacial
-
Algebraic
-
Estocàstic
-
Socialemocional